mercoledì 8 giugno 2011

moto relativo

Un ascensore è soggetto ad una accelerazione (a0) di 1.3 m/s^2. Nel momento in cui la velocità verso l'alto è di 2.6m/s (V0) cade dal soffitto un bullone. Il soffitto è alto 2.8m (s)
Calcolare il tempo di caduta del bullone e la distanza percorsa rispetto a terra.


Definizioni utili:

1) Principio di composizione delle accelerazioni:

Con a' accelerazione del bullone nel sistema primato, a accelerazione del bullone nel sistema di terra e a0 accelerazione  del sistema primato.

2) Spazio percorso (s) in moto accelerato:

Con V0 velocità iniziale e a accelerazione e t intervallo di tempo

Soluzione:

Mettiamoci nel sistema primato. In questo sistema orientando l'asse positivo delle z verso il basso ( dal soffitto al pavimento) avremo:

dove l'accelerazione del bullone dal sistema di terra è g mentre a0 è negativa essendo diretta verso l'alto.

Nel sistema primato il bullone cade con velocità nulla. Quindi applicando la 2) si ottiene:


Siamo in meccanica classica. Quindi il tempo che il bullone impiega a cadere dal soffitto al pavimento è il medesimo nei due sistemi.
Nel sistema di terra quindi la distanza percorsa (Sterra) dal bullone si otterrà sottraendo a s l'avanzamento del pavimento dell'ascensore rispetto al bullone dall'istante di caduta.

con s distanza soffitto ascensore mentre i due termini col - rappresentano l'avanzamento del pavimento verso il bullone nel sistema di terra. Tale avanzamento è dato dalla definizione 2) ( dal sistema di terra l'ascensore sta accelerando con accelerazione a0 a partire dalla velocità iniziale V0)


Tiseni Andrea


1 commento:

  1. salve, non riesco a capire il ragionamento per il secondo quesito, ad esempio, è vero che il pavimento avanza, ma con esso si muove anche il bullone essendo nel soffitto dell' ascensore, quindi perchè sottrarre?

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