domenica 5 giugno 2011

moto circolare uniforme

Andrea fa ruotare un sasso legato ad una corda lunga (r) 1 m descrivendo un cerchio orizzontale il cui centro si trova a 2 m dal suolo. La corda si spezza nel punto più alto del moto (3m dal suolo). Il sasso atterra a 11 m dal centro del cerchio. Determinare l'accelerazione centripeta (a) del sasso durante il moto circolare uniforme.


Definizioni utili

1) accelerazione (a) in moto circolare uniforme:

con v velocità scalare e r raggio del moto circolare.
2)spazio (s) percorso in moto uniformente accelerato:

con V0 velocità iniziale, t intervallo di tempo e g accelerazione di gravità.

3) Moto uniforme: 
Con s spazio percorso e t intervallo di tempo.


Soluzione:

Quando la corda si rompe il sasso descrive un moto parabolico: lungo y agisce l'accelerazione di gravità mentre lungo x il moto è costante.
Poichè la corda si rompe a 3 m dal suolo possiamo applicare la definizione 2) in cui poniamo V0 = 0, perchè la velocità iniziale lungo y è nulla, e S0= 3m:

Sappiamo che lungo x il sasso percorre la distanza S = 11m. Usando la definizione 3) possiamo quindi ricavare la velocità(V) lungo x:

La velocità V corrisponde alla velocità con cui il sasso si muoveva di moto circolare uniforme. Applicando la definizione 1) possiamo ricavare l'accelerazione (a) come:
 



Tiseni Andrea

1 commento:

  1. La distanza che il sasso percorre, sull'asse delle ascisse, 10,51 metri e non 11, che sarebbe la distanza dal centro del cerchio. Almeno per secondo me. Se sto sbagliando potreste correggermi?

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