sabato 7 maggio 2011

Urto anelastico

Un proiettile di massa m 5g viene sparato contro due blocchi di legno in una superficie piana senza attrito. Il proiettile passa attraverso il primo blocco di massa m1kg ( tralasciamo la quantità di massa rimossa dal proiettile) e si conficca nel blocco 2 di massa m2 3kg. Dopo di che il primo blocco prosegue con velocità v1 di 0.7 m/s, mentre il secondo blocco prosegue con velocità v2 di 1.7 m/s. Determina la velocità iniziale del proiettile v e la velocità v' con cui esce dal primo blocco.




Definizioni utili:

1) quantità di moto (p)



Soluzione:

 La risultante delle forze esterne al sistema proiettile-blocco1-blocco2 è nulla e di conseguenza la quantità di moto è una grandezza conservata.
Determiniamo innanzitutto la velocità iniziale v del proiettile imponendo la conservazione della quantità di moto iniziale ( proiettile ) e finale ( blocco 1 + blocco2 ( con il proiettile conficcato):


Sostituendo i valori numerici si ottiene: v = 1161,7 m/s.
Calcoliamo ora la velocità v' del proiettile in uscita dal blocco1. Scriviamo la conservazione della quantità di moto nell'instante in cui il proiettile esce dal blocco1 con velocità v':



Sostituendo i valori numerici si ottine: v' = 1021.7 m/s


Considerazioni finali: 
La conservazione della quantità di moto vale in ogni istante di tempo. Per questo posso disinteressarmi a quello che avviene al blocco 1 per ricavare la velocità iniziale del proiettile ( nell'approssimazione che la massa asportata dal proiettile nel blocco 1 sia trascurabile).
Notiamo che avremmo potuto anche ricavare la velocità con cui il blocco 1 e il proiettile proseguono insieme per un breve intervallo di tempo. Tale velocità è però inutile per risolvere il problema.

Andrea Tiseni

6 commenti:

  1. Ma sì daiiiiiii,hai studiaaato,si vede che le cose le saiiiii.....Treeee!!!! Via!

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  2. Grazie, ma cercavo un esempio meno complesso, l'a-b-c. :)

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